El peluquero canino cobra por tiempo o peso del animal, no por nudos. Tu veterinario es un imbécil, pero tú también puedes cepillar al pobre animal de vez en cuando.

Si yo hubiera estudiado para diagnosticar a tu can y salvarle la vida en caso de ser necesario y resulta que me traes al perro para que le corte el pelo, también te cobraría 5€ por cualquier chorrada que se me ocurra.
Prueba a ir a una peluquería canina, que igual te cobran menos.