Que no se encienda no es mucho problema si es fallo de la fuente de alimentación o placa. Siempre puedes coger los discos duros HDD/SSD y conectarlos a otro ordenador sin problema
Bueno, sino enciende la parte no guardada estoy casi seguro de no se puede pero el resto del archivo si es posible ya en principio se puede acceder perfectamente a los archivos desde la memoria principal del ordenador, eso sí, es difícil hacer eso sí es un portátil más que un sobre mesa por como están hechos.
Buena suerte!